La fórmula de la aceleración de Coriolis es a co =-2 w ´ v donde w es la velocidad angular de rotación del planeta, y v es la velocidad del cuerpo medida por el observador no inercial.
¿Qué es la aceleración de Coriolis?
Aceleración de Coriolis Explicación de la escena: Un cañoncito colocado en una plataforma circular y dirigido hacia el centro de ella lanza bolitas de colores. Cuando la plataforma gira esas bolitas no pasan por el centro. ¿A qué es debido? ¿Cómo es la trayectoria de cada bolita? ¿Crees que la boca del cañon se habrá desplazado mientras pasa por el cañón una bolita? La aceleración de Coriolis.
Los disparos de los cañones son desviados, los vientos siguen trayectorias espirales al desplazarse en los anticiclones y borrascas, de forma contraria en el hemisferio norte que en el hemisferio sur, también el remolino que forma el agua al colarse por un sumidero.
: Aceleración de Coriolis
¿Cuáles son los componentes de la fuerza de Coriolis?
Introducción – La tendencia de giro varía según el hemisferio considerado. La ilustración muestra el patrón para los anticiclones. Las borrascas giran en sentido opuesto. La fuerza de Coriolis es una que aparece cuando un cuerpo está en movimiento con respecto a un sistema en rotación y se describe su movimiento en ese referencial.
- una componente tangencial, debida a la componente radial del movimiento del cuerpo, y
- una componente radial, debida a la componente tangencial del movimiento del cuerpo.
La componente del movimiento del cuerpo paralela al eje de rotación no engendra fuerza de Coriolis. El valor de la fuerza de Coriolis F c _ }} es:
F → c = − 2 m ( ω → × v → ) }_ =-2m\left( }\times }\right)}| Símbolo | Nombre |
|---|---|
| m | del cuerpo |
| v → }} | Velocidad del cuerpo en el sistema en rotación |
| ω → }} | del sistema en rotación vista desde un |
| × | Indica |
¿Cuál es la diferencia entre el efecto Coriolis y la fuerza total?
Explicación intuitiva – Imaginemos un tren que viaja por una vía sin alrededor del de la a la velocidad necesaria para completar una vuelta al mundo en un día (465 m/s). Analizamos el efecto Coriolis en tres casos:
- 1. Cuando se desplaza hacia el oeste.
- 2. Cuando está en reposo.
- 3. Cuando se desplaza hacia el este.
Para cada uno de estos casos calculamos el efecto Coriolis, primero desde el punto de vista de nuestro en la para a continuación comprobar que el resultado es el mismo observando el tren en un, En la siguiente imagen podemos observar los tres casos en el sistema de referencia inercial vistos desde un punto fijo sobre la tierra en su : 1.
Si observamos el tren en el sistema de referencia inercial desde el punto fijo sobre el, observamos que a esa velocidad este se mantiene inmóvil mientras que la Tierra rota bajo el tren, por tanto la única fuerza que actúa sobre el tren es la y la fuerza de de las vías. Esta fuerza es mayor (un 0,34%) que la fuerza total resultante experimentada por el tren cuando está en reposo (y rotando junto con la Tierra). El efecto Coriolis permite explicar esta diferencia en nuestro sistema de referencia en rotación.
2. El tren se para: Desde nuestro punto de vista en la tierra (sistema de referencia en rotación) la velocidad del tren es 0 y por tanto la fuerza derivada de Coriolis es también 0 por lo que tanto el tren como sus pasajeros recuperan su peso normal.
Desde el punto de vista fijo sobre la Tierra en el sistema de referencia inercial, el tren gira en este caso junto con el resto de la Tierra. Un 0,34 por ciento de la fuerza de la gravedad aporta la necesaria para conseguir el movimiento circular en ese sistema de referencia. El resto de la fuerza que se podría medir usando una báscula, causaría que el tren y sus pasajeros fueran más ligeros que en el caso anterior.
3. El tren cambia su dirección y viaja hacia el este. En este caso al moverse en la misma dirección que la rotación terrestre, el efecto de Coriolis estará dirigido hacia fuera del eje de rotación, es decir, hacia arriba. Esta fuerza causará que el tren y sus pasajeros registren un menor peso que cuando se encontraban en reposo.
- Visto desde el espacio, en el sistema de referencia inercial el tren al viajar hacia el este sumará su velocidad a la de la tierra y por tanto se verá girando al doble de velocidad que cuando estaba en reposo y por tanto la cantidad de fuerza centrípeta necesaria para mantener el movimiento circular es mayor reduciendo la fuerza neta actuando sobre las vías hacia el centro de la tierra. Esta diferencia de fuerza es la explicada anteriormente por el término de Coriolis en sistema de referencia en rotación.
- Como comprobación final podemos imaginar al propio tren como sistema de referencia en rotación. Ya que el sistema rota al doble de velocidad angular que el de la tierra el componente de en dicho sistema de referencia es mayor que el de la tierra y al estar los pasajeros en reposo en dicho sistema este sería el único componente adicional, explicando de nuevo que el tren y sus pasajeros sean más ligeros que en los dos casos anteriores.
Esto explica por qué los proyectiles a alta velocidad que se disparan hacia el este se desvían hacia arriba mientras que si son disparados hacia el oeste la desviación es hacia abajo. Esta componente vertical del efecto de Coriolis se denomina el, Podemos usar el ejemplo para explicar por qué el efecto Eötvös comienza a reducirse en objetos que viajan hacia el oeste una vez que su supera la velocidad de rotación de la tierra (465 m/s en el ecuador).
Si el tren que viaja hacia el oeste en el ejemplo incrementa su velocidad en esa dirección y lo observamos desde el sistema de referencia inercial en el espacio veremos que empieza a rotar alrededor de la tierra que gira debajo en dirección contraria. Para mantener esa trayectoria circular, parte de la fuerza de la gravedad que empuja al tren contra las vías actuaría como fuerza centrípeta.
Una vez que el tren doblara su velocidad a 930 m/s la fuerza centrípeta sería igual a la experimentada cuando el tren se encuentra parado. Desde el punto de vista del sistema de referencia inercial en ambos casos el tren está rotando a la misma velocidad (465 m/s) solo que en direcciones opuestas.
- Por lo tanto la fuerza es la misma y por tanto el efecto Eötvös se cancelaría completamente a esa velocidad.
- Cualquier objeto que se mueva hacia el oeste a una velocidad superior a 930 m/s no experimentara una desviación hacia abajo, sino hacia arriba.
- El gráfico de la derecha ilustra la fuerza causada por el efecto Eötvös que experimentaría un objeto de 10 gramos en el tren del ejemplo en función de su velocidad.
La forma parabólica del gráfico se explica porque la fórmula de la es proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial. En el sistema de referencia inercial la parte de abajo de la parábola estaría centrada en el origen. El desplazamiento del origen se explica porque estamos usando el sistema de referencia en rotación de la tierra.
¿Cuál es la diferencia entre el efecto Coriolis y el sistema de referencia en rotación?
Explicación intuitiva – Imaginemos un tren que viaja por una vía sin alrededor del de la a la velocidad necesaria para completar una vuelta al mundo en un día (465 m/s). Analizamos el efecto Coriolis en tres casos:
- 1. Cuando se desplaza hacia el oeste.
- 2. Cuando está en reposo.
- 3. Cuando se desplaza hacia el este.
Para cada uno de estos casos calculamos el efecto Coriolis, primero desde el punto de vista de nuestro en la para a continuación comprobar que el resultado es el mismo observando el tren en un, En la siguiente imagen podemos observar los tres casos en el sistema de referencia inercial vistos desde un punto fijo sobre la tierra en su : 1.
Si observamos el tren en el sistema de referencia inercial desde el punto fijo sobre el, observamos que a esa velocidad este se mantiene inmóvil mientras que la Tierra rota bajo el tren, por tanto la única fuerza que actúa sobre el tren es la y la fuerza de de las vías. Esta fuerza es mayor (un 0,34%) que la fuerza total resultante experimentada por el tren cuando está en reposo (y rotando junto con la Tierra). El efecto Coriolis permite explicar esta diferencia en nuestro sistema de referencia en rotación.
2. El tren se para: Desde nuestro punto de vista en la tierra (sistema de referencia en rotación) la velocidad del tren es 0 y por tanto la fuerza derivada de Coriolis es también 0 por lo que tanto el tren como sus pasajeros recuperan su peso normal.
Desde el punto de vista fijo sobre la Tierra en el sistema de referencia inercial, el tren gira en este caso junto con el resto de la Tierra. Un 0,34 por ciento de la fuerza de la gravedad aporta la necesaria para conseguir el movimiento circular en ese sistema de referencia. El resto de la fuerza que se podría medir usando una báscula, causaría que el tren y sus pasajeros fueran más ligeros que en el caso anterior.
3. El tren cambia su dirección y viaja hacia el este. En este caso al moverse en la misma dirección que la rotación terrestre, el efecto de Coriolis estará dirigido hacia fuera del eje de rotación, es decir, hacia arriba. Esta fuerza causará que el tren y sus pasajeros registren un menor peso que cuando se encontraban en reposo.
- Visto desde el espacio, en el sistema de referencia inercial el tren al viajar hacia el este sumará su velocidad a la de la tierra y por tanto se verá girando al doble de velocidad que cuando estaba en reposo y por tanto la cantidad de fuerza centrípeta necesaria para mantener el movimiento circular es mayor reduciendo la fuerza neta actuando sobre las vías hacia el centro de la tierra. Esta diferencia de fuerza es la explicada anteriormente por el término de Coriolis en sistema de referencia en rotación.
- Como comprobación final podemos imaginar al propio tren como sistema de referencia en rotación. Ya que el sistema rota al doble de velocidad angular que el de la tierra el componente de en dicho sistema de referencia es mayor que el de la tierra y al estar los pasajeros en reposo en dicho sistema este sería el único componente adicional, explicando de nuevo que el tren y sus pasajeros sean más ligeros que en los dos casos anteriores.
Esto explica por qué los proyectiles a alta velocidad que se disparan hacia el este se desvían hacia arriba mientras que si son disparados hacia el oeste la desviación es hacia abajo. Esta componente vertical del efecto de Coriolis se denomina el, Podemos usar el ejemplo para explicar por qué el efecto Eötvös comienza a reducirse en objetos que viajan hacia el oeste una vez que su supera la velocidad de rotación de la tierra (465 m/s en el ecuador).
- Si el tren que viaja hacia el oeste en el ejemplo incrementa su velocidad en esa dirección y lo observamos desde el sistema de referencia inercial en el espacio veremos que empieza a rotar alrededor de la tierra que gira debajo en dirección contraria.
- Para mantener esa trayectoria circular, parte de la fuerza de la gravedad que empuja al tren contra las vías actuaría como fuerza centrípeta.
Una vez que el tren doblara su velocidad a 930 m/s la fuerza centrípeta sería igual a la experimentada cuando el tren se encuentra parado. Desde el punto de vista del sistema de referencia inercial en ambos casos el tren está rotando a la misma velocidad (465 m/s) solo que en direcciones opuestas.
Por lo tanto la fuerza es la misma y por tanto el efecto Eötvös se cancelaría completamente a esa velocidad. Cualquier objeto que se mueva hacia el oeste a una velocidad superior a 930 m/s no experimentara una desviación hacia abajo, sino hacia arriba. El gráfico de la derecha ilustra la fuerza causada por el efecto Eötvös que experimentaría un objeto de 10 gramos en el tren del ejemplo en función de su velocidad.
La forma parabólica del gráfico se explica porque la fórmula de la es proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial. En el sistema de referencia inercial la parte de abajo de la parábola estaría centrada en el origen. El desplazamiento del origen se explica porque estamos usando el sistema de referencia en rotación de la tierra.
