– En esta sección, se describe la deducción más simple que se ha encontrado de la fórmula de la aceleración normal en un movimiento circular uniforme
- El vector velocidad v se define
- v = d r d t
- Su módulo para un movimiento circular uniforme es
- v = 2 π r P
- Siendo P el periodo o tiempo que tarda en completar una vuelta
- Su dirección es tangente a la trayectoria, es decir, perpendicular al vector r
- El vector aceleración a se define
- a = d v d t
- El vector aceleración a se obtiene a partir del vector velocidad v, de la misma manera que el vector velocidad v se obtiene a partir del vector posición r, Su módulo será, análogamente,
- a = 2 π v P = v r v = v 2 r
Su dirección es tangente a la circunferencia de radio v, es decir perpendicular al vector v, Como vemos en la figura, los vectores a y r tienen la misma dirección pero sentidos contrarios. : Deducción de la fórmula de la aceleración normal
¿Cómo se calcula el vector normal?
¿Cómo sacar el vector normal a un plano? – El vector normal no necesariamente es un vector unitario, es decir, un vector cuyo módulo es 1, pero de ser así, se le llama vector unitario normal, 
Figura 2. A la izquierda un plano P y los dos vectores normales a dicho plano. A la derecha los vectores unitarios en las tres direcciones que determinan el espacio. Fuente: Wikimedia Commons. See page for author En numerosas aplicaciones es preciso conocer el vector normal a un plano en lugar de una curva.
- ax + by + cz + d = 0, con a, b, c y d números reales.
- Pues bien, un vector normal a dicho plano viene dado por:
- N = a i + b j + c k
- Aquí el vector N viene expresado en términos de los vectores unitarios y perpendiculares entre sí i, j y k, dirigidos a lo largo de la tres direcciones que determinan el espacio xyz, véase la figura 2 derecha.
¿Cómo se calcula la aceleración normal?
Se representa como a⃗ n y su módulo se calcula de la siguiente forma: ρ = radio de curvatura de la trayectoria en el punto que se esté considerando. Uno de los casos en los que se puede estudiar con mayor claridad la aceleración normal es en el movimiento circular uniforme.
¿Cuál es la diferencia entre el vector velocidad y el vector aceleración?
El vector velocidad es la derivada del vector de posición con respecto al tiempo: Que también puede ser expresado: El vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria de la partícula en cada punto de la misma. El vector aceleración es la derivada del vector velocidad: Que también puede ser expresado en la forma:
¿Cómo se calcula el vector normal?
¿Cómo sacar el vector normal a un plano? – El vector normal no necesariamente es un vector unitario, es decir, un vector cuyo módulo es 1, pero de ser así, se le llama vector unitario normal, Figura 2. A la izquierda un plano P y los dos vectores normales a dicho plano. A la derecha los vectores unitarios en las tres direcciones que determinan el espacio. Fuente: Wikimedia Commons. See page for author En numerosas aplicaciones es preciso conocer el vector normal a un plano en lugar de una curva.
- ax + by + cz + d = 0, con a, b, c y d números reales.
- Pues bien, un vector normal a dicho plano viene dado por:
- N = a i + b j + c k
- Aquí el vector N viene expresado en términos de los vectores unitarios y perpendiculares entre sí i, j y k, dirigidos a lo largo de la tres direcciones que determinan el espacio xyz, véase la figura 2 derecha.
¿Cómo se calcula la aceleración normal?
Se representa como a⃗ n y su módulo se calcula de la siguiente forma: ρ = radio de curvatura de la trayectoria en el punto que se esté considerando. Uno de los casos en los que se puede estudiar con mayor claridad la aceleración normal es en el movimiento circular uniforme.
¿Cuál es la diferencia entre el vector aceleración tangencial y el vector velocidad instantánea?
Aceleración normal y tangencial, qué son. – La aceleración normal y tangencial, son dos vectores imaginarios, en los cuales descomponemos el vector aceleración instantánea de un móvil. Estos dos vectores son perpendiculares el uno al otro. El vector aceleración tangencial tiene la misma dirección y sentido que el vector velocidad instantánea del móvil, y por ello es tangente a la trayectoria del móvil considerado.
- El vector aceleración normal tiene dirección perpendicular al anterior, y por tanto es perpendicular a la trayectoria del móvil.
- El hecho de que sean componentes del vector aceleración hace que se cumpla lo siguiente: a = a t + a n donde a es la aceleración instantánea, a t es la aceleración tangencial y a n es la aceleración normal.
En lo sucesivo vamos a ver el porqué de la conveniencia de descomponer la aceleración instantánea en sus dos componentes intrínsecas. Es decir, veremos cómo se llega analíticamente a su deducción y a partir de ahí cuál es su significado físico. Este conocimiento te permitirá resolver numerosos problemas de cinemática y otros problemas de física más adelante.
