La TEA es la tasa de interés efectiva anual. Es el porcentaje de interés que cobramos por el uso de tu tarjeta por 1 año. La TCEA es la tasas de costo efectivo anual; es la tasa que permite conocer el costo total a pagar incluyendo gastos y comisiones en caso aplique, es decir la TEA + gastos y comisiones.
¿Cómo se calcula la tea mensual?
TEA = (1 + TEM)* 12 – 1 Se entiende por TEM a la tasa efectiva mensual.
¿Qué es la tasa efectiva anual ejemplos?
¿Cuál es la diferencia entre una tasa de interés y la Tasa Efectiva Anual (APR, siglas en inglés) en un préstamo para automóvil? La tasa de interés de un préstamo para automóvil es el costo que usted paga cada año sobre el dinero que tomó prestado, expresado en porcentaje.
La tasa de interés no incluye las tarifas que le cobran por el préstamo. La Tasa Efectiva Anual (APR, por sus siglas en inglés) es el costo que usted paga cada año sobre el dinero que tomó prestado, incluyendo las tarifas, expresado en porcentaje. Somos la Oficina para la Protección Financiera del Consumidor (CFPB, por sus siglas en inglés), una agencia del gobierno de los Estados Unidos que se asegura de que bancos, prestamistas y otras compañías financieras le traten de forma justa.
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¿Cómo funciona una tea?
Tasa Efectiva Anual y Tasa de Costo Efectivo Anual: ¿cuál es la diferencia? – Además de la TEA, existe otro crédito que puede generar confusión a la hora de ahorrar o pedir un préstamo. Se trata de la Tasa de Costo Efectivo Anual (TCEA), A diferencia de la primera, la TCEA está directamente relacionada al cobro que una entidad financiera realiza al momento de otorgar un crédito.
- Hasta aquí, puede parecer muy similar a la Tasa Efectiva Anual,
- Sin embargo, tienen sus diferencias.
- Principalmente, la TCEA cubre todo lo que te cuesta pedir un crédito.
- Esto incluye la tasa de interés anual ( TEA ), las comisiones y los gastos.
- Los dos últimos representan cobros que no necesariamente son inherentes al crédito.
Por ejemplo, el seguro de desgravamen, los costos por búsqueda en el sistema crediticio, entre otros. Por esa razón, es importante tener en cuenta la Tasa de Costo Efectivo Anual a la hora de pedir un préstamo pues, mientras más alta sea, más alta será la cuota mensual.
¿Cuándo se paga la TEA?
La fecha de pago será el día 05 de cada mes y en caso de ser sábado, domingo o feriado el día útil posterior. El horario de pago directo en los canales digitales, ATM depósito y cargo automático en cuenta para pagos de tarjetas de crédito es de lunes a viernes hasta las 10:00 pm.
¿Cómo calcular el interés de un préstamo?
I = C x I x T – El interés simple de un préstamo es igual al monto del préstamo inicial, por la tasa de interés, por la cantidad de períodos que tendrás que pagar.
¿Cuál es la diferencia entre interés y tasa de interés?
Tasa de Interés Es un índice expresado generalmente en términos porcentuales, que se utiliza para medir la rentabilidad de los ahorros o el costo de un crédito. Se le llama ‘ interés ‘ a la ganancia (o lucro) que produce un capital (una determinada cantidad de dinero) que se da en préstamo o que se invierte.
¿Cómo calcular el interés de una cantidad?
La fórmula para sacar el interés es: Interés = Capital * Tasa de Interés * Tiempo Por ejemplo: 7.000€ x 0,05 x 3 años = 1.050€ es el interés simple Las fórmulas interés simple también puede aplicarse en meses y años.
¿Dónde se aplica la TEA?
¿Qué es la TEA? – TEA son las siglas para Tasa Efectiva Anual y es un concepto importante cuando se habla de préstamos. En líneas generales, esta se encarga de estimar el valor del interés que la persona que solicita el crédito pagará y se calcula en base al costo del interés esperado en un año.
- Es importante notar que la TEA no tiene un costo fijo, sino que su valor puede cambiar de acuerdo al perfil de crédito de la persona que lo solicita.
- Como es lógico, una persona con un mal comportamiento de crédito implica un riesgo para la entidad financiera prestadora, por lo que el costo de la TEA será más alto.
Así, mientras más alta resulte la TEA, mayores serán los intereses y, por consecuencia, los pagos mensuales que se debe pagar en devolución del dinero prestado serán más altos.
¿Cómo se realiza el TEA?
El trastorno del espectro autista (TEA) es un tipo de trastorno del desarrollo. A menudo aparece en los primeros 3 años de la vida. El TEA afecta la habilidad del cerebro para desarrollar las habilidades sociales y de comunicación normales. La causa exacta del TEA se desconoce.
Es probable que exista una serie de factores que lleven a que se presente el TEA. Las investigaciones muestran que los genes pueden participar, ya que el TEA se da en algunas familias. Ciertos medicamentos tomados durante el embarazo también pueden llevar a que el niño presente TEA. Se ha sospechado de otras causas, pero no se han comprobado.
Algunos investigadores creen que el daño a una parte del cerebro, llamada amígdala, podría estar implicado. Otros investigadores están estudiando si un virus puede desencadenar los síntomas. Algunos padres han escuchado que las vacunas pueden causar el TEA.
- Pero los estudios de investigación no han encontrado ninguna conexión entre las vacunas y el TEA.
- Todos los expertos médicos y los grupos gubernamentales informan que no hay ningún vínculo entre el TEA y las vacunas.
- El incremento de niños con TEA puede deberse a un mejor diagnóstico y mejores definiciones del TEA.
Este trastorno ahora incluye síndromes que solían considerarse trastornos por separado:
Trastorno autista Síndrome de Asperger Trastorno desintegrativo infantil Trastorno generalizado del desarrollo
La mayoría de los padres de niños con TEA sospechan que algo no está bien cuando el niño tiene 18 meses. Los niños con TEA a menudo tienen problemas con:
Juegos actuadosInteracciones socialesComunicación verbal y no verbal
Algunos niños parecen normales antes de cumplir 1 o 2 años de edad. Luego pierden repentinamente las habilidades del lenguaje o sociales que ya habían adquirido. Los síntomas pueden variar de moderados a graves. Una persona con autismo puede:
Ser muy sensible en cuanto a la vista, el oído, el tacto, el olfato o el gusto (por ejemplo, negarse a vestir ropa «que da picazón» y molestarse si se lo obliga a usarla)Disgustarse mucho cuando le cambian las rutinasRepetir movimientos corporales una y otra vezEstar inusualmente apegado a los objetos
Los problemas de comunicación pueden incluir:
Ser incapaz de iniciar o mantener una conversaciónUsar gestos en vez de palabrasDesarrollar el lenguaje lentamente o no desarrollarlo en absolutoNo ajustar la mirada para observar objetos que otros están mirandoNo referirse a sí mismo correctamente (por ejemplo, dice: «¿Quieres agua?», cuando en realidad quiere decir: «Quiero agua»)No señalar para mostrarle objetos a otras personas (normalmente ocurre en los primeros 14 meses de vida)Repetir palabras o memorizar pasajes, como comerciales
Los problemas de interacción social pueden incluir:
No hace amigosNo participa en juegos interactivosEs retraídoEs posible que no responda al contacto visual o a las sonrisas, o puede evitar el contacto visualPuede tratar a otros como objetosPrefiere estar solo, en lugar de estar con otrosNo es capaz de mostrar empatía
Los problemas de respuesta a la información sensorial pueden incluir:
No se sobresalta ante los ruidos fuertesPresenta sentidos de la visión, el oído, el tacto, el olfato o el gusto muy altos o muy bajosLos ruidos normales le pueden parecer dolorosos y se lleva las manos a los oídos.Puede evitar el contacto físico porque es muy estimulante o abrumadorFrota superficies, se lleva objetos a la boca o los lamePuede tener una respuesta al dolor muy alta o muy baja
Los problemas relacionados con el juego pueden incluir:
No imita las acciones de otras personasPrefiere el juego ritualista o solitarioMuestra poco juego imaginativo o actuado
Los problemas de comportamiento pueden incluir:
Actúa con ataques de cólera intensosSe dedica a un solo tema o tareaTiene un período de atención breveTiene intereses muy restringidosEs hiperactivo o demasiado pasivoEs agresivo con otras personas o se autoagredeMuestra gran necesidad porque las cosas se mantengan igualesRepite movimientos corporales
A todos los niños se les deben practicar exámenes de rutina a cargo de sus pediatras o médicos clínicos de la familia. Es posible que se necesiten más exámenes si existe alguna preocupación del proveedor de atención médica o de los padres. Esto es cierto cuando el niño no alcanza ninguno de estos hitos del desarrollo del lenguaje:
Balbucear hacia los 12 meses Hacer gestos (señalar, decir adiós con la mano) hacia los 12 mesesDecir palabras aisladas hacia los 16 mesesDecir frases espontáneas de dos palabras hacia los 24 meses (no solo la repetición de lo que oye)Perder cualquier habilidad social o del lenguaje a cualquier edad
Estos niños podrían necesitar un examen auditivo, un examen de plomo en la sangre y una evaluación para TEA. Un proveedor con experiencia en el diagnóstico y tratamiento del TEA debe ver al niño para hacer el diagnóstico real. Dado que no existe un examen definitivo para el TEA, el diagnóstico a menudo se basa en criterios de un libro médico titulado Manual Estadístico y Diagnóstico de Enfermedades Mentales ( Diagnostic and Statistical Manual of Mental Disorders, DSM-V).
Una evaluación del TEA a menudo incluye un examen físico y del sistema nervioso (neurológico) completo. Se pueden hacer exámenes para saber si hay un problema genético o con el metabolismo del cuerpo. El metabolismo son los procesos físicos y químicos del cuerpo. El TEA abarca un amplio espectro de síntomas.
Por lo que una observación breve y única no puede decir las verdaderas habilidades de un niño. Es mejor que un equipo de especialistas evalúe al niño. Dicho equipo podría evaluar:
La comunicaciónEl lenguajeLas destrezas motorasEl hablaEl rendimiento escolarLas habilidades cognitivas
Algunos padres no quieren que se diagnostique la enfermedad de un niño porque les preocupa que lo estigmaticen. Sin embargo, sin un diagnóstico, el niño probablemente no reciba el tratamiento y los servicios necesarios. En este momento, no existe cura para el TEA.
Análisis del comportamiento aplicado (ABA, por sus siglas en inglés)Medicamentos, en caso de ser necesarioTerapia ocupacionalFisioterapiaTerapia del lenguaje y del habla
ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO APLICADO (ABA) Este programa es para niños pequeños. Ayuda en algunos casos. El ABA utiliza la enseñanza personalizada que refuerza diversas destrezas. El objetivo es acercar al niño a un funcionamiento normal para su edad. Un programa de ABA a menudo se realiza en la casa del niño.
Un psicólogo del comportamiento supervisa este programa. Estos programas pueden ser muy costosos y no se usan ampliamente por los sistemas escolares. Los padres a menudo tienen que encontrar fondos y conseguir personal a partir de otros recursos, los cuales no están disponibles en muchas comunidades. TEACCH Otro programa se denomina Tratamiento y Educación de Niños Autistas y con Impedimentos Relacionados con la Comunicación ( Treatment and Education of Autistic and Related Communication Handicapped Children, TEACCH).
Utiliza un esquema de figuras y otras indicaciones visuales. Estas ayudan a los niños trabajar por sí solos y a organizar y estructurar sus ambientes. Aunque TEACCH trata de mejorar las aptitudes y la habilidad para adaptarse del niño, también acepta los problemas asociados con los TEA.
A diferencia de los programas de ABA, los programas de TEACCH no esperan que los niños logren un desarrollo típico con el tratamiento. MEDICAMENTOS No existe ningún medicamento para tratar el TEA en sí mismo. Sin embargo, con frecuencia se utilizan medicamentos para tratar problemas emocionales o de comportamiento que puedan tener las personas con TEA.
Estos incluyen:
AgresiónAnsiedadProblemas de atenciónCompulsiones extremas que el niño no puede pararHiperactividadImpulsividadIrritabilidadCambios del estado anímicoExplosiones de ira o cóleraDificultad para dormirRabietas
Solo la risperidona está aprobada para el tratamiento de niños de edades entre 5 y 16 años que presenten irritabilidad y agresión con el TEA. Otros medicamentos que también se pueden usar son estabilizadores del estado de ánimo y estimulantes. DIETA Algunos niños con TEA parecen responder bien a una dieta libre de gluten o caseína.
El gluten se encuentra en alimentos que contienen trigo, centeno y cebada. La caseína se encuentra en la leche, el queso y otros productos lácteos. No todos los expertos están de acuerdo en que los cambios en la dieta hacen una diferencia. Y no todos los estudios han mostrado resultados positivos. Si está pensando en estos o en otros cambios en la dieta, hable con un proveedor y con un dietista certificado.
Usted debe asegurarse de que su hijo esté recibiendo igualmente las calorías y los nutrientes adecuados. OTROS MÉTODOS Esté atento a los tratamientos ampliamente publicitados para el TEA que no tienen soporte científico e informes de curas milagrosas.
Si su hijo tiene el TEA, hable con otros padres. También hable sobre sus preocupaciones con especialistas en TEA. Esté al tanto del progreso de las investigaciones sobre el TEA, las cuales se están desarrollando rápidamente. Muchas organizaciones brindan información adicional y ayuda sobre el TEA. Con el tratamiento adecuado, muchos de los síntomas de TEA se pueden mejorar.
La mayoría de las personas con TEA siguen teniendo algunos síntomas durante todas sus vidas. Sin embargo, son capaces de vivir con sus familias o en la comunidad. El TEA puede vincularse con otros trastornos que afectan el cerebro, como:
Síndrome del cromosoma X frágil Discapacidad intelectual Esclerosis tuberosa
Algunas personas afectadas por el autismo presentan convulsiones. El estrés de hacerle frente al autismo puede llevar a problemas sociales y emocionales para las familias y cuidadores, al igual que para la misma persona con autismo. Por lo regular, los padres sospechan la presencia de un problema de desarrollo mucho antes de que se haga el diagnóstico.
Llame a su proveedor si cree que su hijo no se está desarrollando normalmente. Autismo; Trastorno autístico; Síndrome de Asperger; Trastorno desintegrativo infantil; Trastorno generalizado del desarrollo Bridgemohan CF. Autism spectrum disorder. In: Kliegman RM, St. Geme JW, Blum NJ, Shah SS, Tasker RC, Wilson KM, eds.
Nelson Textbook of Pediatrics.21st ed. Philadelphia, PA: Elsevier; 2020:chap 54. Centers for Disease Control and Prevention website. Autism spectrum disorder (ASD): recommendations and guidelines. www.cdc.gov/ncbddd/autism/hcp-recommendations.html, Updated April 7, 2022.
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Bradley and Daroff’s Neurology in Clinical Practice.8th ed. Philadelphia, PA: Elsevier; 2022:chap 90. Versión en inglés revisada por: Neil K. Kaneshiro, MD, MHA, Clinical Professor of Pediatrics, University of Washington School of Medicine, Seattle, WA.
¿Dónde se utiliza la tasa efectiva?
Tasa efectiva anual fija – Una tasa efectiva anual fija significa que la tasa efectiva anual no cambia según un índice durante la vigencia del préstamo. Debido a esto, las tasas efectivas anuales fijas pueden ser más predecibles a la hora de presupuestar. Algunos ejemplos comunes de préstamos con tasas efectivas anuales fijas incluyen la mayoría de las hipotecas y préstamos personales.
¿Cuánto es lo máximo que te puede cobrar de intereses?
El interés legal es el nueve por ciento anual. El interés convencional es el que fijen los contratantes, pero jamás será mayor al doble del interés legal. Artículo 2397.
¿Qué tasa efectiva anual es buena?
Por lo general, las tasas están entre el 20% efectivo anual y el 28%. Estas pueden ser distintas dependiendo de a cuánto difiera la cuota.
¿Cómo se calcula la tasa de interés anual de un préstamo?
Tasa de interés nominal – Esta tasa se caracteriza porque genera interés varias veces al año, es decir, tienen una frecuencia la cual puede ser diaria, semanal, mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral o semestral. También la tasa nominal es empleada como base para el cálculo de la tasa de interés efectiva,
- Expresado de otra forma, la tasa nominal es el porcentaje que se calcula tomando como referencia un monto de dinero en específico durante un periodo establecido.
- Por ejemplo, para el caso de los préstamos, se refiere al porcentaje de interés que se cobrará por el financiamiento monetario.
- Su cálculo es muy sencillo, por ejemplo, si se solicita un préstamo de $1.000 a una tasa nominal del 1% mensual, los intereses mensuales serian de $10.
Entonces para conocer la tasa anual se debe multiplicar la tasa mensual (1) por la cantidad de meses (12), de esta forma se obtiene una tasa nominal anual de 12%. Quiere decir que la persona que solicite el préstamo de $1.000 deberá pagar $120 anuales de intereses, y se calculan de esta forma: 1.000× 0.12= 120.
¿Cuál es la fórmula de la tasa efectiva?
TEMA No.12 TRANSACCIONES CON INTERS COMPUESTO Objetivos : 1. Determinar el monto de una operacin afectada con inters compuesto.2. Establecer el tiempo que tarda un capital P en convertirse en un monto S afectada por una tasa de inters efectiva I.3. Establecer tasas equivalentes de inters.4.
Combinar tasas de inters. Conocimientos Previos : 1. Funcin Exponencial.2. Inters Simple.3. Propiedades de los Logaritmos. Desarrollo : Definicin 1 : Tasa Nominal Es una tasa de referencia que usualmente se establece para perodo de un ao y que no se utiliza en las relaciones matemticas. Siempre aparece como una expresin aclaratoria que indica cmo se van a liquidar y a sumar los intereses al capital inicial.
Se denota con J. J = 36% CM, significa tasa nominal del 36% capitalizando por meses. Definicin 2 : Frecuencia De Capitalizacin Es la cantidad de oportunidades en que se capitalizarn los intereses en el perodo para el cual est dada la tasa nominal. Se designa con m,
Si tengo J = 36% CM en el ao se capitalizarn los intereses 12 veces, as que: m = 12. Definicin 3 : Tasa Efectiva Peridica Es la tasa que efectivamente se cobrar por perodo de capitalizacin. Se le llama tambin Ordinaria porque su liquidacin se hace al final de cada perodo. Se denota con i, i = J/m = 36%/12 = 3% EM Esta es la tasa efectiva mensual que se deriva de la nominal del 36% CM.
Definicin 4 : Capital Inicial o Valor Presente Es el valor del capital o del bien al iniciar una operacin, o sea en pesos de perodo cero. Se designa con P. Definicin 5 : Monto o Valor Futuro Es el valor del capital o del bien despus de n perodos. Se designa con S Frmula 1 : S = P ( 1 + i ) n,
Esta Frmula es para establecer el valor presente P de un monto S, n perodos antes. Es la expresin que se usa si vamos a hacer traslados hacia la izquierda en la lnea de tiempo y valor. Definicin 6 : Tasas Equivalentes De Inters Son las que producen, con el mismo capital inicial, en el mismo plazo los mismos montos aunque los perodos de capitalizacin sean diferentes. Frmula 3 : S 1 = S 2
1 peso ( 1 + i 1 ) n 1 = 1 peso ( 1 + i 2 ) n2 ( 1 + i 1 ) n1 = ( 1 + i 2 ) n2
i 1 ~ I Observacin Importante :
La Frmula de monto S en inters compuesto corresponde a una funcin exponencial de S contra n (cantidad de perodos en el plazo). Puede observarse que el crecimiento del Monto con inters compuesto es ms rpido que con inters simple. No sobra recordar que en operaciones con inters simple el capital inicial permanece constante durante el plazo, mientras que con inters compuesto el capital va siendo incrementado con los intereses generados perodo a perodo.
i = i a / 1 – i a i a = i / 1+ i
Estas Frmulas pueden ser usadas cuando se trate de hallar tasas ordinarias equivalentes a tasas anticipadas para el mismo perodo (mes, bimestre, semestre, ao, etc). Definicin 8 : Tasas Combinadas De Inters Cuando un capital rinde beneficios por diferentes conceptos y cada concepto establece su propia tasa efectiva i i, se puede determinar la tasa i que produzca un rendimiento equivalente a la combinacin de todas las i i s.
- Frmula 5 : Para Combinar 2 Tasas : i = i 1 + i 2 + i 1 x i 2 Para combinar 3 tasas : i = i 1 + i 2 + i 3 + i 1 x i 2 + i 1 x i 3 + i 3 x i 2 + i 1 x i 2 x i 3 Problema 1 Evale el valor del Monto de un capital de 3.000.000 de pesos afectados por una tasa nominal J del 40% CT, al cabo de 2 aos.
- Solucin : P = 3.000.000 (Capital Inicial) J = 40% CT (Tasa nominal que convierte trimestralmente).
m = 4 (hay 4 trimestres en el ao) i = 40% / 4 = 10% ET (Tasa Efectiva Trimestral) n = 8 (Hay 8 trimestres en 2 aos) S = P ( 1 + i ) n S = 3.000.000 ( 1 + 0.10 ) 8 S = 6.430.766,43 Problema 2 En cunto tiempo se duplica un capital afectado por una tasa del 36% CM ? Solucin : P = 1 peso S = 2 pesos J = 36% CM m = 12 meses i = 36% /12= 3% EM S = P ( 1 + i ) n 2 = 1 ( 1.03 ) n 2 = ( 1.03 ) n Log 2 = Log ( 1.03 ) n Log 2 = n Log ( 1.03 ) 0.301030 = n ( 0.012837 ) 23.450183 = n n = 23 meses con 14 das.
Problema 3 Halle una tasa efectiva semestral que sea equivalente a una efectiva anual del 30%. Solucin : ( 1 + i 1 ) n1 = ( 1 + i 2 ) n2 Consideremos un plazo de un ao. i 1 : Tasa efectiva trimestral n 1 : 4 perodos i 2 : Tasa efectiva anual n 2 : 1 perodo ( 1 + i 1 ) 4 = ( 1 + 0.30 ) 1 ( 1 + i 1 ) 4 = 1.30 1 + i 1 = 4 1.30 1 + i 1 = 1.067789972 i 1 = 0.067789972 i 1 = 6.78% ET 6.78% ET ~ 30% EA Problema 4 Determine la tasa anual anticipada equivalente al 3% efectivo mensual.
Primero hallaremos la efectiva anual equivalente al 3% efectivo mensual. Solucin : ( 1.03 ) 12 = ( 1 + i 2 ) 1 1.425760887 = 1 + i 2 0.425760887 = i 2 i 2 = 42.58% EA i a = 0.425760887 1 + 0.425760887 i a = 0.298620119 i a = 29.86% EAA 42.58% EA ~ 29.86% EAA Problema 5 Halle el pago nico que cancele en el mes 5, dos deudas : la primera de 1.000.000 con vencimiento en el mes 7 y una tasa J = 36% CM, la segunda de 2.000.000 en el mes 4 y una tasa J = 30% CM.
Deudas = Pagos ( en ff ) i i 2.207.625,781 ( 1.023333 ) 1 + 1.229.873,865 (1.023333) -2 = X 2.259.137,049 + 1.174.428,588 = X 3.433.565,637 = X Las deudas se cancelan con un pago nico de 3.433.565,64 hecho en el mes 5. El anterior es un ejemplo de problema que se resuelve planteando una Ecuacin de Valor.
- Problemas de Aplicacin Problema 1 : Halle S si P = 300.000, J = 40% CB, plazo 3 aos Problema 2 : Halle la tasa i si 500.000 se convierten en 1.500.000 en el trmino de 3 aos (tasa efectiva anual).
- Problema 3 : Halle el tiempo para que 2.000.000 de pesos produzca un monto de 2.800.000 pesos, si J = 36% CM Problema 4 : Halle una tasa nominal que capitalice por trimestres sea equivalente al 36% CS.
Problema 5 : Halle una tasa nominal mes anticipado equivalente a una del 40% CT. Problema 6 : Halle una tasa efectiva bimestral equivalente a una nominal del 30% CS. Problema 7 : Dos deudas : la primera de 500.000 con vencimiento en el mes 12 y la segunda con vencimiento en el mes 15, van a ser canceladas con 3 pagos iguales hechos en el mes 5, 10 y 15 respectivamente.
Halle el valor de los pagos iguales. Use J = 36% CM para los traslados a la fecha focal. Problema 8 : Halle el valor de P que produce un monto S de 10.000.000 en 3 aos al 24% CS. Problema 9 : Suponiendo una tasa de correccin monetaria del 19% EA para el mes de Septiembre y del 20% EA para Octubre y que el valor de la UPAC el 25 de Septiembre es de 9200 pesos.
Cunto valdr la UPAC el 30 de octubre del mismo ao ? Bibliografa 1. Ingeniera Econmica Guillermo Baca Editorial Educativa 2. Matemticas Financieras Alberto Cardona Editorial Interamericana